Ciències de la Naturalesa
Ciències de la Naturalesa
Portada
Crèdit de Síntesi 2006 - País Basc -
Llengües estrangeres
Matemàtiques
Ciències de la Naturalesa
Llengua Castellana
Ciències Socials
Música
Educació Física
Llengua Catalana
Pastoral
Enllaços pàgines web
Entreteniment
1. Dos autocars surten de Lleida cap a Jaca (186.8 km de distància). Els dos a la mateixa velocitat mitjana, de 90 km/h.

Un d’ells s’atura quan porta 75 km de recorregut en una àrea de servei durant 25 minuts, degut a que un noi es troba malament. Al reprendre la seva marxa, el conductor augmenta la velocitat fins uns 110 km/h de mitjana fins arribar a Jaca.

a-) Calcula el temps que tarda l’autocar que no s’atura en arribar a Jaca.

Lleida-Jaca (distància) = 186.8 km = 186800 m

Vm = 90 km/h · (1000m/1km · 1h/3600s) = 25 m/s

V = ∆x / ∆t → ∆t = ∆x / V = 186800 / 25 = 7472 s = 2.075 hores


b-) Quan de temps tardarà l’altre? Quin arriba abans ?

Primer calculo el temps que triga en fer els 75 km primers. (75000m)
∆t = ∆x / V = 75000 / 25 = 3000 s

Sumant els 25minuts = 1500 s, tenim 4500 s.

Ara calculo el temps que tardarà en fer el trajecte restant.

Distància que queda = 186800m – 75000m = 111800m

V = 110km/h · (1000m/1km · 1h/3600s) = 30.556 m/s

∆t = ∆x / V = 111800 / 30.556 = 3658.91 s

Temps total = 3658.91 s + 4500 s = 8158.91 s
c-) Construir una gràfica posició-temps i una velocitat-temps. Per poder comparar-ho bé, poseu els dos recorreguts de cada autocar en cadascuna.

Primer calculem els punts significatius que utilitzem per construir la gràfica:

Autocar que no s’atura (A)
imagen
imagen
2. Quan el segon autocar que ens porta cap a Jaca surt de l’estació de servei on s’ha aturat, ho fa amb una acceleració d’ 1.8 m/s2 fins que arriba als 110 km/h.

a-) Calcula quanta segons tarda en arribar als 110 km/h i quants metres recorre en aquest temps.

∆v = vf - v0 = 110 – 0 = 110 km/h · (1000m/1km · 1h/3600s) = 30.56 m/s

a = ∆v / ∆t → ∆t = ∆v / a = 30.56 / 1.8 = 17 segons

∆x = v0·t + a · t2 / 2 = 0·17 + 1.8 · 172 / 2 = 259.3 metres


b-) Construeix una gràfica posició-temps i una velocitat-temps.

Primer posem els valors que utilitzem per construir-los:
imagen
Imaginem que el conductor, anant a 110 km/h per l’autovia, vol fer un avançament. Accelera amb 0,7 m/s2 durant 5 segons, per poder avançar bé.

c-) A quina velocitat fa l’avançament l’autocar?

a = ∆v / t → ∆v = a · t = 0.7 · 5 = 3.5 m/s

∆v = 3.5 m/s · (1km/1000m · 3600 s/1h) = 12.6 km/h

∆v = vf – v0 → vf = ∆v + v0 = 12.6 + 110 = 122.6 km/h




Jordi sanmarti

Pàgina principal
Per a retornar a la pàgina principal.